Crase

A crase ocorre quando temos de juntar duas vogais iguais em uma frase. Por exemplo, a preposição "a" seguida do artigo "a", resultará no "a" com crase.
A crase é representada por um traço invertido em cima da vogal (acento grave): à
crase Por ser formada pelo artigo "a", a crase só aparecerá antes de palavras femininas.

Uma boa dica para saber se existe crase em uma vogal, é trocar a palavra feminina para uma masculina. Se nessa troca, aparecer "ao(s)", significa que existe crase. Exemplo:

Vou à igreja -> Vou ao shopping.

Note que a verbo ir (vou) exige preposição, e igreja é uma palavra feminina. Quando trocada por "shopping", o "a + a" tornou-se "ao". Então existe crase.

Nunca existirá crase antes de:

Palavras masculinas
Verbos
Entre palavras repetidas (dia-a-dia)
antes de artigos indefinidos (um, umas, uns, umas)
antes de palavras no plural se o "a" estiver no singular
antes de numeral cardinal (exceto se indicarem hora)
Sempre ocorrerá crase:

Antes de locuções prepositivas, adverbiais e conjuntivas: às vezes, à toa, à esquerda, à noite ..
antes de numeral cardinal indicando hora
Pode ou não ocorrer crase

- Antes de nomes de cidades, lugares, países, etc. Um bom truque para saber se vai crase ou não, é encaixar a palavra em questão na frase:

"Vou a, volto da, crase há! vou a, volto de, crase pra quê?"

Crase

A palavra crase é de origem grega e significa "fusão", "mistura". Na língua portuguesa, é o nome que se dá à "junção" de duas vogais idênticas. É de grande importância a crase da preposição "a" com o artigo feminino"a" (s), com o pronome demonstrativo "a" (s), com o "a" inicial dos pronomes aquele (s), aquela (s), aquilo e com o "a" do relativo a qual (as quais). Na escrita, utilizamos o acento grave ( ` ) para indicar a crase. O uso apropriado do acento grave, depende da compreensão da fusão das duas vogais. É fundamental também, para o entendimento da crase, dominar a regência dos verbos e nomes que exigem a preposição "a". Aprender a usar a crase, portanto, consiste em aprender a verificar a ocorrência simultânea de uma preposição e um artigo ou pronome. Observe:

Vou a   a igreja.

Vou à igreja.

No exemplo acima, temos a ocorrência da preposição "a", exigida pelo verbo ir (ir a algum lugar) e a ocorrência do artigo "a" que está determinando o substantivo feminino igreja. Quando ocorre esse encontro das duas vogais e elas se unem, a união delas é indicada pelo acento grave. Observe os outros exemplos:

Conheço a aluna.

Refiro-me à aluna.

No primeiro exemplo, o verbo é transitivo (conhecer algo ou alguém), logo não exige preposição e a crase não pode ocorrer. No segundo exemplo, o verbo é transitivo indireto (referir-se a algo ou a alguém) e exige a preposição "a". Portanto, a crase é possível, desde que o termo seguinte seja feminino e admita o artigo feminino "a" ou um dos pronomes já especificados.

Há duas maneiras de verificar a existência de um artigo feminino "a" (s) ou de um pronome demonstrativo "a" (s) após uma preposição "a":

1- Colocar um termo masculino no lugar do termo feminino que se está em dúvida. Se surgir a formaao, ocorrerá crase antes do termo feminino.

Veja os exemplos:

Conheço "a" aluna. / Conheço o aluno.

Refiro-me ao aluno. / Refiro-me à aluna.

2- Trocar o termo regente acompanhado da preposição a por outro acompanhado de uma preposição diferente (para, em, de, por, sob, sobre). Se essas preposições não se contraírem com o artigo, ou seja, se não surgirem novas formas (na (s), da (s), pela (s),...), não haverá crase.

Veja os exemplos:

- Penso na aluna.

- Apaixonei-me  pela aluna.

- Começou a brigar.

- Cansou de brigar.

- Insiste em brigar.

- Foi punido por brigar.

- Optou por brigar.

Atenção: lembre-se sempre de que não basta provar a existência da preposição "a" ou do artigo "a", é preciso provar que existem os dois.